正三棱锥外接球的表面积怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:54:28
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正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形,侧面是三个全等的等腰三角形.因此要求正三棱锥外接球的表面积,应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）.设底面边长为a,三棱锥的高为h.可得底面的外接圆半径为√3a/3,进而在外接球的一个大圆中,设半径为r,由相交弦定理可得（√3a/3）²=h(2r-h),解得r=(a²/3+h²)/2h.
因此,正三棱锥外接球的表面积公式=4π[(a²/3+h²)/2h]²=π(a²/3+h²)²/h².
放到正方体里面，比如说棱长为a的正三菱追，就可以在正方体里找出，他们的外接球都一样为根号二，接下来会了吧
正三棱锥外接球的表面积怎么求
正三棱锥外接球怎么求
正三棱锥侧面两两垂直说明什么正三棱锥，侧面两两垂直，侧棱长等于2√3，则外接球的表面积怎么求？
已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积
三棱锥外接球的体积怎么求.
求正三棱锥P-DCE的外接球的体积,棱长都为1外接球的半径怎么求
正三棱锥的外接球的圆心怎么确定?
正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求
有关三棱锥外接球的表面积
正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求就是有一般规律总结的
怎么求任意三棱锥外接球的半经?
怎样求正四面体的外接球的表面积
已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积
三棱锥A-BCD各棱长均为a.求三棱锥的内切球和外接球的体积和表面积
在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为?求详解.
在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱SA为2倍根号3,求正三棱锥S-ABC外接球的表面积
三棱锥的表面积怎么求
一个三棱锥的三视图的轮廓都是边长为1的正 方形,则此三棱锥外接球的表面积