在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9/2派,以BC为边的正方形为16.求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 03:28:52
在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9/2派,以BC为边的正方形为16.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9/2派,以BC为边

在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9/2派,以BC为边的正方形为16.求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9/2派,以BC为边的正方形为16.求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9/2派,以BC为边的正方形为16.求三角形ABC的面积
半圆半径为R
1/2兀*R^2=9/2兀
R^2=9
R=3
AB=2R=6
BC为边的正方形为16
BC^2=16
BC=4
AC^2=2^2*13=52
BC^2=16
AB^2=6^2=36
BC^2+AB^2=52
AC^2=AB^2+BC^2
三角形ABC是直角三角,AC为斜边
S三角形ABC=1/2*AB*BC=1/2*6*4=12