《急》求证一个等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边 悬赏还有加.如题,希望大家认真回答.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:05:59
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《急》求证一个等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边 悬赏还有加.
如题,希望大家认真回答.
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已知△ABC,AB =AC ,E在BA的延长线上,AD平分∠EAC
求证AD‖BC
证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B
∵AD平分∠EAC
∴∠EAC=2∠EAD
∴∠EAC=∠B
∴AD‖BC
非常简单：
顶角的外角=2倍的一个底角
顶角的外角平分线平分外角后的一个角 = 一个底角
这两个角恰是一对内错角
故这条外角平分线平行于底边
设顶角为α，则底角为90－α／2，他的外角平分线平分一半后角度也是9 0－α／2，与底角相等，由同位角相等，可得两直线平行，
这道题目太简单了，小朋友。
因为外角外角平分线将外角平均分成两个角，每个角的度数与底角是相等的。
根据“同旁内角相等”或者“内错角相等”可以得出两直线平行。
三角形ABC，B C=AC ,E在CA的延长线上，CD平分角ECB
求证CD‖AB
证明：
∵BC=AC
∴∠B=∠A
∴∠ECB=∠B+∠A=2∠B
∵CD平分∠ECB
∴∠ECB=2∠ECD
∴∠ECD=∠A
∴AB‖CD
角1=（180-角2）/2, 由于等腰，角3=（180-角2）/2 角1=角2 所以平行
用内错角相等可证得
k
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等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行对吗
等腰三角形顶角的外角平分线是否与底边平行
谁知道等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行对吗
等腰三角形顶角的外角平分线与底边关系是?为什么
求证；等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边 已知； 求证； 证明；第一时间回答的并且正确的答案,要完整的步骤
求证：等腰三角形的顶角平分线垂直于底边
证明:如果两个三角形的一个角的外角平分线平行于底边,那这个三角形是等腰三角形.就是证明等腰三角形的顶角的外角平分线平行于底边的逆定理.
写出命题“等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边”的逆命题,并证明其正确.
等腰三角形中顶角的外角平分线平行于底边 的逆命题
求证,等腰三角形顶角的顶角到两底角平分线的距离相等
等腰三角形如何证明角平分线是高呢?求证的是等腰三角形顶角平分线，是这个等腰三角形的高！
求证：如果一个三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形
等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角的和等于195°,求它的顶角度数
等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角的和为265度,则它的顶角为
现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和吗?所以这个外角等于两个底角的和.那怎么证明外角的
等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为245°,求顶角度数详细一点,要过程
等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为265度,则顶角大小为多少