《急》求证一个等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边悬赏还有加.如题,希望大家认真回答.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 01:06:39

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《急》求证一个等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边悬赏还有加.
如题,希望大家认真回答.

《急》求证一个等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边悬赏还有加.如题,希望大家认真回答.
已知△ABC,AB =AC ,E在BA的延长线上,AD平分∠EAC
求证AD‖BC
证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B
∵AD平分∠EAC
∴∠EAC=2∠EAD
∴∠EAC=∠B
∴AD‖BC

非常简单：
顶角的外角=2倍的一个底角
顶角的外角平分线平分外角后的一个角 = 一个底角
这两个角恰是一对内错角
故这条外角平分线平行于底边

设顶角为α，则底角为90－α／2，他的外角平分线平分一半后角度也是9 0－α／2，与底角相等，由同位角相等，可得两直线平行，

这道题目太简单了，小朋友。
因为外角外角平分线将外角平均分成两个角，每个角的度数与底角是相等的。
根据“同旁内角相等”或者“内错角相等”可以得出两直线平行。

三角形ABC，B C=AC ,E在CA的延长线上，CD平分角ECB
求证CD‖AB
证明：
∵BC=AC
∴∠B=∠A
∴∠ECB=∠B+∠A=2∠B
∵CD平分∠ECB
∴∠ECB=2∠ECD
∴∠ECD=∠A
∴AB‖CD

角1=（180-角2）/2,

由于等腰，角3=（180-角2）/2

角1=角2

所以平行

用内错角相等可证得

《急》求证一个等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边 悬赏还有加.如题,希望大家认真回答.

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