若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:59:06
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若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)=
待定系数法
设对数函数f(x)=loga(x)
代入 f(2x)=1+f(x)
∴ loga(2x)=l+loga(x)=loga(ax)
∴ a=2
即 f(x)=log2(x)