方程x+sinx=1,x+sinx=2及x+1/2sinx=2在区间[0,π/2]的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 00:10:14
方程x+sinx=1,x+sinx=2及x+1/2sinx=2在区间[0,π/2]的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为,方程x+sinx=1,x+sinx=2及x+1/2sinx=2在区间[

方程x+sinx=1,x+sinx=2及x+1/2sinx=2在区间[0,π/2]的根分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为,
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先比较a,b
a=1-sina==> 0

先比较a,b
a=1-sina==> 0<a<1
b=2-sinb==> 1<b<2
所以
a<b
函数y=x+sinx 与y=x+1/2sinx都是单调增函数,前者在后者的上方,所以b<c
a<b<c

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