不定积分e^2x的值不等于e^2x那应该等于什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:44:52
不定积分e^2x的值不等于e^2x那应该等于什么呢?不定积分e^2x的值不等于e^2x那应该等于什么呢?不定积分e^2x的值不等于e^2x那应该等于什么呢?∫e^(2x)dx=∫e^(2x)d(2x/

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不定积分e^2x的值
不等于e^2x那应该等于什么呢?

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∫ e^(2x) dx
= ∫ e^(2x) d(2x/2)
= (1/2)∫ e^(2x) d(2x)
= (1/2)e^(2x) + C

令u = 2x,du = 2dx => dx = (1/2)du
∫ e^(2x) dx
= ∫ e^u * (1/2)du
= (1/2)e^u + C
= (1/2)e^(2x) + C