若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 12:32:24
若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o若f(x)在[a,b]上
若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o
若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o
若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o
左边=∫(-a→0)f(x)dx+∫(0→a)f(x)dx=(在第一项令x=-t)∫(a→0)f(-t)d(-t)+∫(0→a)f(x)dx=∫(a→0)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=-∫(0→a)f(t)dt+∫(0→a)f(x)dx=0
若f(x)为奇函数,有f(-x)=f(x)
左边=∫(-a,0)f(x)dx+∫(0,a)f(x)dx(第一项中令x=-t)
=∫(a,0)f(-t)(-dt)+∫(0,a)f(x)dx(由于f(-t)=-f(t)
=∫(a,0)f(t)(dt)+∫(0,a)f(x)dx,积分与“t"或”x"无关
=0
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
若f(x),g(x)在[a,b] 上连续,证明max( f(x) ,g(x ))在[a,b]上连续
高数介值定理.若f(x)在[a,b]上连续,a求证明。
数学分析证明题. f(x)在(a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续.
若f(x)在[a,b)上连续,且lim f(x) (x->b-) 存在,证明f(x)在[a,b)上有界.
证明:若单调有界函数f(x)可取到f(a).f(b)之间的一切值,则f(x)在[a,b]上连续
如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界
如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,证明:若f(x)为奇函数,则∫(-a,a)f(x)dx=o
f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题,
若函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>=0,且f(x)dx在[a,b]上的积分等于0,求证明在[a,b]上,f(x)恒等于0
设f(x)在【a,b】上连续,证明 若在[a,b]上,f(x)〉=0,且f(x)在【a,b】上的积分=0,则f(x)=0
若函数f(x)在[a,b]上连续且有反函数,问f(x)在[a,b]上是否单调并证明?急
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.