解方程cosx=根号3/2cosx=根号3/2 这时候是用arccos解吧但是他的值域不是在0,π间吗那怎么解出正负[虽然我知道负的也可以]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:57:28
解方程cosx=根号3/2cosx=根号3/2这时候是用arccos解吧但是他的值域不是在0,π间吗那怎么解出正负[虽然我知道负的也可以]解方程cosx=根号3/2cosx=根号3/2这时候是用arc

解方程cosx=根号3/2cosx=根号3/2 这时候是用arccos解吧但是他的值域不是在0,π间吗那怎么解出正负[虽然我知道负的也可以]
解方程cosx=根号3/2
cosx=根号3/2 这时候是用arccos解吧
但是他的值域不是在0,π间吗
那怎么解出正负
[虽然我知道负的也可以]

解方程cosx=根号3/2cosx=根号3/2 这时候是用arccos解吧但是他的值域不是在0,π间吗那怎么解出正负[虽然我知道负的也可以]
你要扣准反三角函数的定义,反余弦cosx=a x∈【0,π] a∈【-1,1】即在任何时候x必须属于【0,π],若有些角不属于这个范围,你必须通过诱导公式,把不属于这个范围的角转化到【0,π],且保证a∈【-1,1】,
如x∈【-π,0],cosx=-√3/2 则cos(x+π)=-cosx=√3/2 (注意x+π∈【0,π],
-√3/2变成了√3/2,原式变成了cos(x+π)=√3/2,完全符合反余弦函数的定义)
故x+π=arccos(√3/2)=π/6.故x=π/6-π=-(5π)/6

根号3/2是二分之根号3吧?特殊角π/6不必用arccos

当 01/2π cosx为正
当 1/2π π cosx为负