1/cos2x的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/04 21:02:35

1/cos2x的不定积分1/cos2x的不定积分1/cos2x的不定积分令u=2x,du=2dx原式=(1/2)∫1/cosudu=(1/2)∫secudu=(1/2)∫secu(secu+tanu)

1/cos2x的不定积分
1/cos2x的不定积分

1/cos2x的不定积分
令u = 2x,du = 2 dx
原式= (1/2)∫ 1/cosu du
= (1/2)∫ secu du
= (1/2)∫ secu(secu+tanu) / (secu+tanu) du
= (1/2)∫ (secu*tanu+sec²u) / (secu+tanu) du
= (1/2)∫ d(secu+tanu) / (secu+tanu)
= (1/2)ln|secu + tanu| + C
= (1/2)ln|sec(2x) + tan(2x)| + C

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