不定积分 ∫sinxcos2xdx/1+cos2x两个2都是平方

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 03:01:50
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不定积分 ∫sinxcos2xdx/1+cos2x两个2都是平方
不定积分 ∫sinxcos2xdx/1+cos2x
两个2都是平方

不定积分 ∫sinxcos2xdx/1+cos2x两个2都是平方
cos2x/(1+cos2x) = [2(cosx)^2 -1]/ [2(cosx)^2]=1- 1/ [2(cosx)^2]
sinxdx = -dcoosx
原式= integrate -｛1- 1/ [2(cosx)^2]｝d(cosx)
=-cosx +1/ [2(cosx)]
两个2都是平方?晕
(cosx)^2/[1+(cosx)^2] =1- 1//[1+(cosx)^2]
sinxdx = -dcoosx
原式= integrate -｛1- 1//[1+(cosx)^2]｝d(cosx)
= - cosx + arctancosx +C

∫sinxcos2xdx/1+cos2x
=-∫cos2xdcosx/1+cos2x
=-(∫dcosx-∫dcosx/1+cos2x)
=-cosx+arctan(cosx)+C

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