已知函数f(X)=根号下1-x^2/|x+2|-2 在区间(0,1]上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 22:06:57
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已知函数f(X)=根号下1-x^2/|x+2|-2 在区间(0,1]上的单调性
已知函数f(X)=根号下1-x^2/|x+2|-2 在区间(0,1]上的单调性

已知函数f(X)=根号下1-x^2/|x+2|-2 在区间(0,1]上的单调性
注意到:1-x²≥0,即:-1≤x≤1,则:
f(x)=[√(1-x²)]/[(x+2)-2]=[√(1-x²)]/(x),因为x∈(0,1],则:
√(1-x²)是递减的,1/x也是递减的,从而函数f(x)在(0,1]上递减.