一道怪异的数学证明题呃..不能算是一道题吧..应该是一个很,奇怪的..现象,(朋友提供D!（注：以下“^”均表示无限循环,例0.9^=0.99999999999.）10X0.9^ ＝ 9.9^ (很好理解)10X0.9^－0.9^ ＝ 9.9^－0.9^ (等

一道怪异的数学证明题呃..不能算是一道题吧..应该是一个很,奇怪的..现象,(朋友提供D!（注：以下“^”均表示无限循环,例0.9^=0.99999999999.）10X0.9^ ＝ 9.9^ (很好理解)10X0.9^－0.9^ ＝ 9.9^－0.9^ (等
一道怪异的数学证明题
呃..不能算是一道题吧..应该是一个很,奇怪的..现象,(朋友提供D!
（注：以下“^”均表示无限循环,例0.9^=0.99999999999.）
10X0.9^ ＝ 9.9^ (很好理解)
10X0.9^－0.9^ ＝ 9.9^－0.9^ (等式两边同时减去一个相同的数,还是等式)
(10-1)X0.9^ = 9 (等式左边运用乘法分配率,右边很好理解)
9X0.9^ = 9 (发现什么了吗..)
0.9^ = 1 (等式两边同时除以9...怪异!)
为什么会有这种现象呢?
那...请问这个"证明"的整个过程就都没有错咯?

一道怪异的数学证明题呃..不能算是一道题吧..应该是一个很,奇怪的..现象,(朋友提供D!（注：以下“^”均表示无限循环,例0.9^=0.99999999999.）10X0.9^ ＝ 9.9^ (很好理解)10X0.9^－0.9^ ＝ 9.9^－0.9^ (等
这不是怪异,这是数学中的美.看这个式子：
e的πi次幂+1=0
把e=(1+1/n）的次n幂的极限=2.71...[超越无理数]、π=圆周率=3.14...[超越无理数]、i=虚数单位=根号-1[虚数]、1[自然数之源,既非质数又非合数]、0[唯一中性数]联系在一起!
{注}欧拉Eular 首先证明
还请：★无所作为★ - 见习魔法师 三级,等人不要误人子弟：0.9^完全等于1
以下给出方程的证明：
设0.9^=x
则10x=9.9^=9+x
所以x=1
不存在极限的概念

当0.9后面位数无限循环是，它就是1

因为0.9^和1之差为无穷小（你无法说出它们相差的准确数字），因此从极限的观点看0.9^=1

极限啊
0.9^的极限就是=1
不错,证的对的,你还没上高中吧..比我聪明多了

着应该是类似与极限的题目吧
在数列的极限里0.9^=1

极限么？不知道...应该是无限逼近1的吧...

因为0.9^ 就是= 1
你证明的过程没有错。

0.9^无限接近1但不等于1
10X0.9^的最后一位是0，尽管它无穷位，但X10最后一位就是0，就象0.0009*10=0.0090，(10-1)X0.9^ = 比9小一点的数，9X0.9^ = 比9小一点的数 ，0.9^ = 1 是错的。很多书上都写0.9^ = 1 ，但是实际上只能接近不能等于，无论你写到多少位还是比1小，就象区间，右边一半1）...

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0.9^无限接近1但不等于1
10X0.9^的最后一位是0，尽管它无穷位，但X10最后一位就是0，就象0.0009*10=0.0090，(10-1)X0.9^ = 比9小一点的数，9X0.9^ = 比9小一点的数 ，0.9^ = 1 是错的。很多书上都写0.9^ = 1 ，但是实际上只能接近不能等于，无论你写到多少位还是比1小，就象区间，右边一半1）

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微积分就是这样的，给个更简单的例子你：1/3=0.33^（“^”均表示无限循环），两边同时乘3得1=0.99^

0.9后面位数无限循环是，它就是1

楼上说的都很对，我想补充一点我的看法：
我觉得问题出在这里：
从：10X0.9^－0.9^ ＝ 9.9^－0.9^
到：(10-1)X0.9^ = 9 的时候，我认为不能这样变化。
为什么呢？
因为0.9^是个变化的概念，是个无限趋近于1的，动态的概念，我们不能把它理解为一个确定的数值（有点量子论的味道了^_^），所以，
9.9^-0.9^不能简单...

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楼上说的都很对，我想补充一点我的看法：
我觉得问题出在这里：
从：10X0.9^－0.9^ ＝ 9.9^－0.9^
到：(10-1)X0.9^ = 9 的时候，我认为不能这样变化。
为什么呢？
因为0.9^是个变化的概念，是个无限趋近于1的，动态的概念，我们不能把它理解为一个确定的数值（有点量子论的味道了^_^），所以，
9.9^-0.9^不能简单的等于9，如果一定要变，应该等于9+无穷小，所以变换到最后，应当是
0.9^=1+无穷小。
注意：这个无穷小没有正负的意义，只是表示一个变化的概念。

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0.9^=lim（1-0.1^n）=1（n趋向于无穷）
这个数本身就是一个极限，楼主明白了吗？
证明没有错误
www.baidu.com

支持楼上的说法！
9.9^-0.9^不能简单等于9

这个现象告诉了你一个结论，那就是：0.9^=1，这是一具正确的结论。证明如下：
设x=0.9^
则10x=9.9^=9+0.9^=9+x
所以有x=1
所以有：0.9^=1。

任何一个纯循环小数（0.1＾～0.9＾）=那个数除以9.比如0.5＾＝5/9（不信你算算），所以0.9＾＝9/9＝1

这证明过程中出错了
因为0.9^*10=9.9^里有问题了其实现在得到的9.9^比0.9^小数点后面少一位的那么后来的9.9^-0.9^不等于9而是8.99999999999....1