规范方阵A的A*可以表示成A的多项式,如何证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:06:25
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如果x_1,x_2,...,x_k是A的不同的特征值,y_i是x_i的共轭,取插值多项式p使得p(x_i)=y_i,那么利用A可以酉对角化即得p(A)=A*.
A*=A的逆乘上det(A)
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证明,方阵A与方阵AT有相同的特征多项式,从而有相同的特征值.
证明:矩阵A的逆可以表示成A的多项式的形式
已知n阶方阵A满足A2-2A+3E=0,用A的多项式表示A的逆矩阵
关于矩阵最小多项式和特征多项式的关系设A是数域P上n级方阵,m(λ),f(λ)分别是A的最小多项式和特征多项式.证明:存在正整数t,使得f(λ)|m^t(λ).我是把两个式子都表示成一次因式的方幂的乘积,
方阵A^n的求法
如何证明方阵A与AT有相同的特征多项式
线性代数:矩阵多项式问题.设n>=2,问是否存在一个n阶方阵A,使所有的n阶方阵B都可以写为A的多项式:a(0)I+a(1)A+...+a(m)A^m,其中m为任意正整数,理由?
三道线性代数题1.求证:偶数阶反对称方阵的行列式的所有元的代数余子式之和等于零.2.如图:3.设n>=2,是否存在一个方阵A属于Fn*n,使Fn*n中的所有的方针都可以写成A的多项式的形式a0I+a1A+a2A^2+
用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明(A*)^T=(A^T)*
若A为正规矩阵,则A的共轭转置可以用A的多项式表示.
4、求方阵A的特征多项式.A=[11 12 13;14 15 16;17 18 19];
若方阵A.B都可相似对角化且有相同的特征多项式,证明A相似于B
如何将与矩阵A可交换的矩阵表示成A的多项式?
一道数学题(线性代数)已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵)
一道数学线性代数题已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵)
设a为方阵A的特征值,证明a^m为方阵A^m的特征值
已知abcd都是整数.且x=a²+b².y=c²+d².则xy也可以表示成两个整式的平方和.说明理由对于形如x²+2ax+a²这样的多项式可以用公式法将它分解成(x+a)²,但对于多项式x²+2ax-