一道矩阵问题,行空间和零空间的.设A∈R（m*n）1）Row A ∩ Null A={0}；2）Null （ATA）=Null A

一道矩阵问题,行空间和零空间的.设A∈R（m*n）1）Row A ∩ Null A={0}；2）Null （ATA）=Null A 高等代数的矩阵解空间和特征值问题a=(a1,a2,.an),b=(b1,b2,.bn)都是n维列向量,其中ai和bi均为非零常数,i=1,2,.n.设矩阵A=a*(b的转置).也就是A等于列向量a乘以行向量b.（1）求矩阵A的秩r(A)(2)求A的平方,A 线性代数：矩阵A=mn 为什么说A的零空间在R^(n)里,而A的列空间是在R^(m)里? 上线性代数的公开课时,教授提了这个问题：交换矩阵A的两行,四个基本子空间中哪些不变?他说答案是行空间和零空间.我想问为什么不是左零空间而是零空间? 如何求这个4×4矩阵的列空间和零空间基底?.这个矩阵M：一组就可以了 关于线性代数与几何分析的问题,请大家帮下忙~设A(-R^n*n,在欧氏空间R^n中,证明：=,其中x,y(-R^n.其中R^n*n表示在R的n*n空间里,A^T表示矩阵A的倒置. 谁能给证明一下,矩阵分析的问题设T是线性空间V的线性变换.证明K={a∈V|Ta=0}是V的子空间 一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? - 一道线性代数判断向量子空间的问题判断F是否是R^3的子空间 设A∈R^n*n 全体可与A交换的矩阵组成R^n*n的一个子空间,记作C(A)当A=(1,2,3.n),求C(A)的维数和一组基 设A∈R^n*n 全体可与A交换的矩阵组成R^n*n的一个子空间,记作C(A),当A=diag(1,2,3.n),求C(A)的维数和一组基 什么是矩阵的零空间,列空间?请举个例子说明一下. 问一道线性代数有关矩阵特征值与特征向量的问题...设n阶矩阵A和B满足 R(A) + R(B) < n,证明A与B有公共的特征值,有公共的特征向量. 设A是m行n列的矩阵,且线性方程组Ax = b有解.证明：A的转置的列空间R(A^T)必有Ax = b的解,且有且仅有一设A是m行n列的矩阵，且线性方程组Ax = 证明：A的转置的列空间R(A^T)中必有一个向量~它是Ax = 关于向量的一些充要条件问题1.设p、a、b是空间向量,则“p=xa+yb(x,y∈R)”是p、a、b共面的_____条件(我的练习册答案是 充分不必要)2.对于空间内任意一点O和不共线的三点A,B,C,且有OP=xOA+yOB+zOC(x, 考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题 设A是m*n矩阵,r(A)=m 问一个比较基础的问题,线性代数中如何求空间的基?急例：对于矩阵1 3 -2 12 1 3 23 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基（详细解答过程,越快越好,有重赏） 矩阵分析中线性空间的问题设V是由系数在实数域R上,次数为n的n次多项式f(x)构成的集合,其加法运算与数乘运算按照通常规定,则V不是R上的线性空间.这是为什么?我看了好久不明白.是《矩阵分