超难应用题一件工程,甲乙公用4天,乙丙公用6天,现在,甲丙公用2天,余下的让乙来做7天就做完了,问这件让乙单独做应用几天?答的好,并说为什么要写这一步再加20分!这是我奥数老师的家庭作业

超难应用题一件工程,甲乙公用4天,乙丙公用6天,现在,甲丙公用2天,余下的让乙来做7天就做完了,问这件让乙单独做应用几天?答的好,并说为什么要写这一步再加20分!这是我奥数老师的家庭作业
超难应用题
一件工程,甲乙公用4天,乙丙公用6天,现在,甲丙公用2天,余下的让乙来做7天就做完了,问这件让乙单独做应用几天?
答的好,并说为什么要写这一步
再加20分!
这是我奥数老师的家庭作业

超难应用题一件工程,甲乙公用4天,乙丙公用6天,现在,甲丙公用2天,余下的让乙来做7天就做完了,问这件让乙单独做应用几天?答的好,并说为什么要写这一步再加20分!这是我奥数老师的家庭作业
设让乙单独做x天完成,则乙每天完成1/x,因为甲乙每天合计完成1/4,所以甲每天完成1/4-1/x,
同理丙每天完成1/6-1/x,根据题意：
2(1/4-1/x)+2(1/6-1/x)+7/x=1
1/2-2/x+1/3-2/x+7/x=1
3/x=1/6
x=18
乙单独做18天完成.

列方程行不行啊？还是用奥数方法？列方程一下就出来了。。。

设甲单独做x天，乙单独做y天，丙单独做z天，
1/x+1/y=1/4,
1/y+1/z=1/6,
2(1/x+1/z)+7/y=1,
y=18,

设甲需X天完成,乙需Y天完成,丙需Z天完成 .则
4(1/X+1/Y)=1, 6(1/Y+1/Z)=1, 2(1/X+1/Z)+7/Y=1
解得Y=18
答:这件让乙单独做应用18天.

因为甲乙每天做1/4，乙丙每天做1/6，
所以甲丙2已每天做5/12，
由甲丙公用2天，余下的让乙来做7天就做完了
得甲丙2已做两天后，已做3天
甲丙2已做两天，做了5/6，
所以3已=1/6
已=1/18
所以已用十八天
（甲乙丙，各代表其速度）

甲+乙一天做 1/4
乙+丙一天做1/6
所以 甲+2乙+丙 一天做 5/12
所以 甲+2乙+丙 两天做 10/12
甲丙公用2天 再加上乙做4天 即为甲+2乙+丙 做两天 那么 乙就用了3天 做完了剩下的2/12 所以乙单独做应用18天

设甲乙丙的效率分别为x，y，z
总工程为1，那么，总工程除以效率，就等于要用的时间，即：
1/(x+y)=4
1/(y+z)=6
1=2(x+z)+7y (甲丙公用2天，然后乙再做7天，做完了1的总工程）
也就是
x+y=1/4=3/12
y+z=1/6=2/12
2x+2y+7y=1
解这三个方程

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设甲乙丙的效率分别为x，y，z
总工程为1，那么，总工程除以效率，就等于要用的时间，即：
1/(x+y)=4
1/(y+z)=6
1=2(x+z)+7y (甲丙公用2天，然后乙再做7天，做完了1的总工程）
也就是
x+y=1/4=3/12
y+z=1/6=2/12
2x+2y+7y=1
解这三个方程
得到y=1/18，
然后用总工程除以乙的效率y，就得到乙工作的天数
1/y=18

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因为：甲乙公用4天，乙丙公用6天，
所以：V甲+V乙=1/4，V丙+V乙=1/6
所以：2V甲+2V丙=2（V甲+V丙）=2（1/4-V乙+1/6-V乙）
=5/6-2V乙
则（5/6-2V乙）÷V乙=

设甲需X天完成,乙需Y天完成,丙需Z天完成 .则
2(1/4-1/x)+2(1/6-1/x)+7/x=1
1/2-2/x+1/3-2/x+7/x=1
3/x=1/6
x=18
答：乙单独做18天完成。

我们先把后面一个条件当成“甲乙共做2天，乙丙共做2天，乙再独做3天就做完了”就好做了。甲乙的时间为4天，工效就为1/4（工效和时间成反比），甲乙做两天就做了1/4×2=1/2，乙丙做两天就做了1/6×2=1/3，剩下的就是乙三天做的，1-1/2-1/3=1/6，1/6÷3=1/18就是乙的工效，1÷1/18=18天。
答：乙独做要18天。...

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我们先把后面一个条件当成“甲乙共做2天，乙丙共做2天，乙再独做3天就做完了”就好做了。甲乙的时间为4天，工效就为1/4（工效和时间成反比），甲乙做两天就做了1/4×2=1/2，乙丙做两天就做了1/6×2=1/3，剩下的就是乙三天做的，1-1/2-1/3=1/6，1/6÷3=1/18就是乙的工效，1÷1/18=18天。
答：乙独做要18天。

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给你一步步推理下：
甲乙共用4天，所以甲乙合作一天干这件工程的1/4；同理，乙丙合作一天干1/6，
甲丙合作两天，乙再独作7天；就相当于甲乙合作2天，乙丙合作2天，然后乙独作7-2-2=3天。
甲乙合作2天干了2*1/4=1/2
乙丙合作2天干了2*1/6=1/3
所以乙独作3天干了1-1/2-1/3=1/6
那么乙独坐一天就干了1/18
所...

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给你一步步推理下：
甲乙共用4天，所以甲乙合作一天干这件工程的1/4；同理，乙丙合作一天干1/6，
甲丙合作两天，乙再独作7天；就相当于甲乙合作2天，乙丙合作2天，然后乙独作7-2-2=3天。
甲乙合作2天干了2*1/4=1/2
乙丙合作2天干了2*1/6=1/3
所以乙独作3天干了1-1/2-1/3=1/6
那么乙独坐一天就干了1/18
所以乙单独做要用18天。

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18天.
甲乙共用4天，乙丙共用6天全部工程，故甲乙每天共做全部工程的1/4，乙丙每天共做全部工程的1/6.
于是甲做1天,丙做1天和乙做2天共做全部工程的1/4+1/6=5/12,
即甲做2天,丙做2天和乙做4天共做全部工程的2*5/12=5/6,下面还剩1-5/6=1/6,此时甲丙已做了2天，由题意可知余下的让乙来做7天就做完了,乙已做了4天,故乙再用7-4=3天完成了...

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18天.
甲乙共用4天，乙丙共用6天全部工程，故甲乙每天共做全部工程的1/4，乙丙每天共做全部工程的1/6.
于是甲做1天,丙做1天和乙做2天共做全部工程的1/4+1/6=5/12,
即甲做2天,丙做2天和乙做4天共做全部工程的2*5/12=5/6,下面还剩1-5/6=1/6,此时甲丙已做了2天，由题意可知余下的让乙来做7天就做完了,乙已做了4天,故乙再用7-4=3天完成了剩下的1/6的工程,故乙每天做全部工程的(1/6)/3=1/18,于是完成全部工程由乙单独做需18天.

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列二元方程,设甲乙单独完成的天数

就是啊，列方程就行了。
以后比这个难的题多的是呢。
学海无涯...

假设甲单独x天，乙y天，丙z天，则有
1/x+1/y=1/4;(甲丙合作共用4天所以每天效率为1/4)
1/y+1/z=1/6;(理由同上)
(1/x+1/z)*2+7/y=1（甲丙先共做2天，剩下乙做7天就完了）
第三式减去第一和第二式的两倍得3/y=1-1/2-1/3=1/6所以y=18

18
设乙用X天
由题意得
1/X+1/4-X=1/4
1/X+1/6-X=6/1
解得X=18

因为甲乙每天做1/4，乙丙每天做1/6，
所以甲丙2已每天做5/12，
由甲丙公用2天，余下的让乙来做7天就做完了
得甲丙2已做两天后，已做3天
甲丙2已做两天，做了5/6，
所以3已=1/6
已=1/18
所以已用十八天
（甲乙丙，各代表其速度
设甲乙丙的效率分别为x，y，z
总工程为1，那么，总工...

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因为甲乙每天做1/4，乙丙每天做1/6，
所以甲丙2已每天做5/12，
由甲丙公用2天，余下的让乙来做7天就做完了
得甲丙2已做两天后，已做3天
甲丙2已做两天，做了5/6，
所以3已=1/6
已=1/18
所以已用十八天
（甲乙丙，各代表其速度
设甲乙丙的效率分别为x，y，z
总工程为1，那么，总工程除以效率，就等于要用的时间，即：
1/(x+y)=4
1/(y+z)=6
1=2(x+z)+7y (甲丙公用2天，然后乙再做7天，做完了1的总工程）
也就是
x+y=1/4=3/12
y+z=1/6=2/12
2x+2y+7y=1
解这三个方程
得到y=1/18，
然后用总工程除以乙的效率y，就得到乙工作的天数
1/y=18

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