dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:26:21
dy/dx=2y(3-y)lim『x→∞』y为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3而不是0?dy/dx=2y(3-y)lim『x→∞』y为什么=3y(4)=1在不解微分方程

dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3
y(4)=1
在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?

dy/dx=2y(3-y) lim『x→∞』y 为什么=3y(4)=1在不解微分方程的情况下为什么就能断定极限是3 而不是0?
因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y

因为由dy/dx=2y(3-y)可知
当y>3时,y递减
当y<3时,y递增
即y在3左右来回摆动,最后趋近于3

你把题目看马虎了,应该是lim【x→+∞】时,y 极限是3
从题目来看,不是趋于3就是0,这是毋庸置疑的。
把微分方程这样看:dx/dy=1/2y(3-y),因为x→+∞表示x随着y增加而增加的,因y(4)=1或者x(1)=4,又因为y增加的,所以y不能趋于0,只能趋于3。