求反函数 y=(e^x+1)/(e^x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 07:18:04
求反函数y=(e^x+1)/(e^x)求反函数y=(e^x+1)/(e^x)求反函数y=(e^x+1)/(e^x)y=(e^x+1)/(e^x)=1+e^(-x)>1e^(-x)=y-1-x=ln(y

求反函数 y=(e^x+1)/(e^x)
求反函数 y=(e^x+1)/(e^x)

求反函数 y=(e^x+1)/(e^x)
y=(e^x+1)/(e^x)
=1+e^(-x) >1
e^(-x) =y-1
-x=ln(y-1)
x=-ln(y-1)
=ln(x-1)^(-1)
∴反函数:y=ln(x-1)^(-1) (x>1)

y=e^x/e^x+1/e^x=1+1/e^x
1/e^x=y-1
e^x=1/(y-1)
x=ln[1/(y-1)]=-ln(y-1)
所以反函数y=-ln(x-1)