积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^2dx的定积分?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:57:19
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积分区间是0到二分之一π,求(sinx)^4(cosx)^2dx的定积分?
S(sinx)^4(cosx)^2dx=1/8*S(sin2x)^2 *(1-cos2x)dx
=1/8*S(sin2x)^2dx-1/8*S(sin2x)^2cos2xdx
=1/16*S(1-cos4x)dx-1/16*S(sin2x)^2dsin2x
=1/16*x-1/16*Scos4xdx-1/48*(sin2x)^3
=1/16*x-1/64*sin2x-1/48*(sin2x)^3+c
积分区间是0到二分之一π的值为:
1/16*2*二分之一π=π/16