等比数列An,a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8求此数列前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 19:31:00
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等比数列An,a1+a2+a3=-3,a1a2a3=8求此数列前n项和Sn
a1a2a3=8
(a2)^3=8
a2=2
a1+a2+a3=-3
a1+2+a3=-3
a1+a3=-5
a2/q+a2q=-5
2/q+2q+5=0
2q^2+5q+2=0
(2q+1)(q+2)=0
q=-1/2或q=-2
当q=-1/2时
a2=a1q
2=a1*(-1/2)
a1=-4
an=a1q^(n-1)
an=-4*(-1/2)^(n-1)
an=-(-1/2)^(-2)*(-1/2)^(n-1)
an=-(-1/2)^(n-3)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=-4*[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)
=-4*2/3*[1-(-1/2)^n]
=-8/3+8/3*(-1/2)^n
当q=-2时
a2=a1q
2=a1*(-2)
a1=-1
an=a1q^(n-1)
an=-(-1/2)^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=-[1-(-2)^n]/(1+2)
=-1/3*[1-(-2)^n]
=-1/3+1/3*(-2)^n

设a2=n,a1=n/q,a3=nq
a1a2a3=8:n³=8,n=2
∴a2=2
∴a1a3=4,
∵等比数列,a1+a2+a3=-3＜0
∴可以看出a1=-1,a3=-4,q=-2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=-1(1+2^n)/3
=-1/3(1+2^n)

已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3则首项是多少 在等比数列{an}中,an>0,且a2=1-a1,a4=9-a3,则a1+a 3=? 等比数列 a2-a1=2,3a1+a3=2a2,求an表达式 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗 若等比数列{an}满足a1+a2=3,a3+a4=12,则a1+a2+a3+……+an= 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7= 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=? 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=（ ） 已知等比数列{An}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求a7 已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4 已知等比数列{a}中,a1+a2=9,a1•a2•a3=27,则{an}的前n项和Sn（求详解要过程）为什么a1•a2•a3=27可得a2=3 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 等比数列an,a1*a3*a*11=8,求a2*a8=多少 若等比数列{an}满足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a1²+a2²+…a5²=12,则a1-a2+a3-a4+a5=? an是等比数列,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,lim(a1+a2+.+an) 在等比数列{an}中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则S8等于