limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 08:02:06
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)
当x-->1时,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,所以利用等价无穷小的替换得
lim(x-->1)[x/(x-1)] /(1/lnx)=lim(x-->1)(xlnx)/(x-1)
=lim(x-->1)(x(x-1))/(x-1) =lim(x-->1)x=1.
x/x-1=1+1/(x-1)所以原式等于(1+1/(x-1))/(1/lnx)=lnx+lnx/(x-1)当x~1时lnx~0;lnx/(x-1)罗比达法则~(1/x)/1~1/x~1所以最后结果就是1
lim_{x->1}{[x/(x-1)]/[1/ln(x)]}
=lim_{x->1}[xln(x)/(x-1)]
=lim_{x->1}{[1+ln(x)]/1}
=1
limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限
limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值
求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x
limx趋于无穷大ln(x+√1+x^2)/ln(x+xe^x)
limx趋于无穷大时求x[ln(x-2)-ln(x+1)]的极限
limx趋于正无穷ln(1+2^x)ln(1+1/x)
有几道极限小题~没学过求导落必答 希望可能解答下1..limX趋于0 ln{（SIN2X）/X}2..limX趋于正无穷 (1-X分之1)^根号X3..limX趋于a (SINX-sina)/X-A
limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限
limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限
limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限 如何计算?
请看看：limx趋于无穷(ln(1+x)/x)^(1/x)的极限
高数limx趋于正无穷[x-x平方ln(1+1/x)]急!
limx趋于0 ln(1+x^2)分之(e^x-e^-x)^2
limx*[ln(1+x)-lnx]
低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下.
limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.
limx趋于无穷（x/x-1）^3x-1
limx趋于1（x/x-1）/(1/lnx)