为什么在闭区间上的连续函数就一定是一致连续的?我现在很想不通 不需要详细的证明 哪怕是举个例子 让我想通了也行啊

为什么在闭区间上的连续函数就一定是一致连续的?我现在很想不通 不需要详细的证明 哪怕是举个例子 让我想通了也行啊 高数 一致连续性定理 为什么闭区间上的连续函数必一致连续? 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 关于连续函数的一个简单问题有个定理是“若函数f在闭区间[a,b]上连续,则f在[a,b]上一致连续”...现在有个疑问,对于定义在[0.1,0.5]区间上的函数f(x)=1/x,f显然在定义区间上连续.按定理那么f就 a到b闭区间上的连续函数一定有界吗 闭区间上的连续函数列{fn}收敛到连续函数f是否一致收敛?证明之或举出反例 如何证明连续函数在闭区间上的定积分一定存在? 闭区间上连续函数的一致连续性证明同济五版 高等数学第73页 定理4“(一致连续性定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么它在该区间上一致连续.证明从略.”以上是原文,我想问：1、这个 达布定理证明书上的证明如图：为什么要选取x1,x2两点?闭区间上连续函数本来就一定能在某一点取到最值啊.那不选取x1,x2不是同样可以说明吗? f为区间I上的一致连续函数,证明：｜f｜＾（1／m）在区间I上一致连续.m属于正整数 函数的非一致连续性的几何表现?在开区间上连续但在闭区间上非一直连续的函数与一致连续函数的几何区别. 定义在闭区间上的连续函数无极值,则函数的最大值与最小值一定不等么 线性代数闭区间上连续函数的性质 闭区间上连续函数的性质 .闭区间上连续函数的性质 函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f（x）在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? 连续函数的有界性和最大值最小值的证明在闭区间上连续的函数在该区间有界并且一定能取到最大值和最小值的证明 有界闭区间上的连续函数必一致连续请证明之.