讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:19:11
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?讨论函数f(x)=x
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性
此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
f(x)的倒数 为 1-a/x²
=(x²-a)/x²
令导数=0
x=±√a
当x ∈(0,√a],导数小于0,函数单调递减
当x >√a,导数大于0,函数单调递减
有因为f(x)=-f(-x)
函数为奇函数
对应到 x<0
在(-∞,-√a)递增,[-√a,0)递减
所以f(x)在
(-∞,-√a),(√a,+∞ )递增,
[-√a,0),(0,√a]递减
f(x)=x+a/x= x+ax^(-1),定义域为x≠0
对函数求导得
f’(x)=1+(-1)ax^(-2)=1-a/x^2
令f’(x)>0来求原函数的递增区间,有
1-a/x^2>0解不等式得
x<-√a或x>√a
令f’(x)<0来求原函数的递减区间,有
1-a/x^2<0解不等式得
-√a
全部展开
f(x)=x+a/x= x+ax^(-1),定义域为x≠0
对函数求导得
f’(x)=1+(-1)ax^(-2)=1-a/x^2
令f’(x)>0来求原函数的递增区间,有
1-a/x^2>0解不等式得
x<-√a或x>√a
令f’(x)<0来求原函数的递减区间,有
1-a/x^2<0解不等式得
-√a
收起
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a≠0)的单调性.0
讨论函数f(x)=x+(a/x) (a≠0)的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调区间
已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f(x)的奇偶性
已知函数F(x)=x*x+a/x (x不等于0)讨论函数函数F(x)的奇偶性,并说明理由同上.
讨论函数f(X)=X+a/ X(x大于0,a大于0)的单调性
已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f(x)的值域.讨论函数f(x)的单调性
讨论函数f(x)=x+(a/x) a大于0的单调区间.(a>0)
已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1) 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性3.讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶性 3.讨论f(x)已知函数f(x)=(a^x-1)÷(a^x +1) 且a>0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域2.讨论f(x)奇偶性3.讨论f(x)单调
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0且a≠1)讨论f(x)的单调性
设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1)讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=lnx+a/x讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性,