对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积(包括2和n),问h(100)+1的最小质因子是多少A:10之间,B10~20之间,C:20~30之间,D:30~40之间,E:40以上,拜谢,GMAT原题~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:25:57
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对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积(包括2和n),问h(100)+1的最小质因子是多少
A:10之间,B10~20之间,C:20~30之间,D:30~40之间,E:40以上,拜谢,GMAT原题~

对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积(包括2和n),问h(100)+1的最小质因子是多少A:10之间,B10~20之间,C:20~30之间,D:30~40之间,E:40以上,拜谢,GMAT原题~
选答案E
h(100)=100×98×96×……×4×2
=(2^50)×50×49×48×……×2×1
=(2^50)×50!
是2~50的公倍数
那么h(100)+1除以2~50中的任意一个数,余数必然是1
即:h(100)+1不能被2~50中的任意一个数整除
所以:h(100)+1的最小质因子必然大于50

答案是50以上
1到50数的公倍数加1,肯定不能被2到50的数整除

对于任意正偶数n,如果h(n)是从2到n所有偶数的乘积(包括2和n),问h(100)+1的最小质因子是多少A:10之间,B10~20之间,C:20~30之间,D:30~40之间,E:40以上,拜谢,GMAT原题~ 用数学归纳法证明,对于任意的正偶数n,均有1/1*2+1/3*4+...+1/(n-1)*n=2(1/n+2+1/n+4+1/2n) 利用分解因式说明:对于任意整数,n的平方-n必是偶数 利用因式分解说明:对于任意整数,n-n必是偶数 利用因式分解说明:对于任意整数,n²-n必是偶数 mathematica定义一个函数对任意n画正n边形,n从3到20? 用数学归纳法证明,对于任意的正偶数n,均有1/1*2+1/3*4+...+1/(n-1)*n=2(1/n+2+1/n 关于傅立叶变换推导对于exp(i*2*pi*r*n/N)从n=0到n=N-1求和,为何当r不等于mN时,其求和为零?m是任意整数 证明:对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数 对任意的正偶数n,求证1-1/2+1/3.+1/(n-1)-1/n=2[1/(n+2)+(1/n+4)+.+1/2n] n是任意一个自然数则n+1是奇数还是偶数n+2呢 如果N表示自然数,则2N表示偶数,2N后一个偶数是 对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!”如下:当n是偶数时,=n·(n-2)·(n-4)…6·4·2当n是奇数时,=n·(n-2)·(n-4)…5·3·1现在有如下四个命题:(1)(2007!)·(20 求证:对于任意正整数n,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n 一定是10的倍数 对于任意正整数,定义“n的双阶乘如下:n为偶数时,n!=n(n-2)(n-4).6*4*2 n为奇数时:n!=n(n-2)(n-4).5*3*1则2006!和2005!的个位数是 幂级数求和,:∑(n从1到正无穷) n*(n+2)*x^n 判断收敛性∑(n从1到正无穷)1/{n(n+1)(n+2)} 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n