三角形ABC中sinA∧2+sinB∧2=sinC∧2+sinAsinB,求角C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:52:24
三角形ABC中sinA∧2+sinB∧2=sinC∧2+sinAsinB,求角C三角形ABC中sinA∧2+sinB∧2=sinC∧2+sinAsinB,求角C三角形ABC中sinA∧2+sinB∧2

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60。凑一下就可以

由正弦定理变形为a²+b²-ab=c²,a²+b²-c²=ab
∴由余弦定理,cos C=(a²+b²-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2,
∴∠C=arccos -1/2=120°(或2/3π)

60