计算1：lim(n→∞) {n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}计算2：lim(n→∞) (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 20:50:42
计算1：lim(n→∞){n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}计算2：lim(n→∞)(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^
计算1：lim(n→∞) {n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}计算2：lim(n→∞) (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)]
计算1：lim(n→∞) {n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}
计算2：lim(n→∞) (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)]
计算1：lim(n→∞) {n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}计算2：lim(n→∞) (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)]
答案是 1/2
因为1-1/(n^2)=（1-1/n)(1+1/n)
所以(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)]
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)
把减号的往左挪动,加号的往右挪动,得当
上式=(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/n)(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)
=(1/2)(2/3)(3/4)……[（n-2)/(n-1)][(n-1)/n](3/2)(4/3)……[(n+1)/n]
={[1*2*3……*(n-1)]/[2*3*4……*n]}*{[3*4*5……(n+1)]/[2*3*4……*n]}
然后上下约分
=（1/n)*[(n+1)/2]
=(1/2)*[(n+1)/n]
因为当n→∞)时候,[(n+1)/n]是趋向于1的,
所以原式=（1/2)*1=1/2
不懂可以站内短信问我
答案是 1 啊。
计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)
计算下列极限 lim(n→∞) (1/n)*[n*(n+1)..(2n-1)]^1/n
计算极限lim（n→∞）{1+ sin[π√(2+4*n^2)]}^n
lim(n→∞) (3^n-4^n)/(3^n+2×4^n),请计算,
计算1：lim(n→∞) {n^2[m/n-1/(n+1)-1/)n+2)-1/(n+3)-…-1/(m+n)]}计算2：lim(n→∞) (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)……[1-1/(n^2)]
计算1：lim(n→∞) [5^(n+1)+3^(n+1)] /[5^n+3^n]计算2：lim(n→∞) [3^(n+1)-2^n] /[3^n+2^(n+1)]计算3；lim(n→∞) [2(n^2）+1]/[(n^3)+1]
计算下列极限 lim(n→∞) (1/n)*(n!)^1/n
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]
lim(n→∞)(2n-1/n+3)
lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞
lim（n→∞) （(2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求是lim（n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n 不好意思
计算极限 lim n→∞（1+1/2+1/4+...+1/2^n)
计算下列极限：1）lim(n→∞) 1/n3 2）lim(n→∞)4n+1/3n-11）lim(n→∞) 1/n3 2）lim(n→∞)4n+1/3n-13) lim(n→∞) (1/3)n4)lim(n→∞)n3+2n-5/5n3-n 5) lim(n→∞)(1+1/2n)n 6) lim(n→∞)2x3-x2+1/3x2+2x-9 7) lim(x→0 )sin3x/sin7x8)
计算:lim(n→∞)(2-a的n+1次方)/(3-a的n-1次方)=
求速率极限：lim n→∞(1-3/n)的2n次方,麻烦要列式计算
计算:lim(n→∞)(3-a^n)/(a^(n-1)+1)
计算：lim(n→∞)(1-a^n)/(1+a^n)需要具体过程