求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:27:23
求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分方法很多.1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点

求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分
求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分

求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分
方法很多.
1.连接(第三边的中点)和(中位线与两边的交点)
可以得到平行四边形(中位线定理可证)
所以平分
2.已知：三角形ABC的三边的中点分别为DEF
求证：DE与AC互相平分
证明：连接DF,EF,因为都是中点,所以DF,EF也是三角形ABC中位线
因为DF平行且等于1/2AC,又因为AE平行于DF且等于1/2AC,所以DF平行且等于AE,所以ADFE为平行四边形
若AF与DE交于点O,则AO=FO,DO=EO,即AF与DE互相平分
AF为第三条中线,得证
3.分别连接第三边中点与另2边中点,又得到2个中位线,中位线平行等于底边一半,所以,中间的四边形是平行四边形,故互相等分

大概这样:
因为是中线,所以交底面与中点
又因为中位线,所以又有两个中点
所以有3个中点,所以有3条中位线
所以平行,然后就是平行四边形
对角线互相平分,也就是三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分

作图三角形ABC，中位线EF交AB于E、AC于F，另一边BC中线为AD，
AD交EF于点O
则有AE＝BE、AF＝CF、BD＝DC
连接 ED、FD，则ED、DF是ABC另两条中位线
则ED＝AF、DF＝AE
所以三角形AOE全等于三角形ODF（边角定理）
所以）A＝OD、OE＝OF
所以原题得证...

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作图三角形ABC，中位线EF交AB于E、AC于F，另一边BC中线为AD，
AD交EF于点O
则有AE＝BE、AF＝CF、BD＝DC
连接 ED、FD，则ED、DF是ABC另两条中位线
则ED＝AF、DF＝AE
所以三角形AOE全等于三角形ODF（边角定理）
所以）A＝OD、OE＝OF
所以原题得证

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求证：三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分 求正 三角形的一条中位线与第3边上的中线互相平分我快没分了不好意思哦` 求证:一条角平分线与对边上的中线重合的三角形是等腰三角形 “求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分” 急 急 ...“求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分” 急 急 快 30分 求证:三角形的一条中位线与第三边的中线互相平分 求证如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半那么这个三角形是直角三角形 怎样证明三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分? 求证：三角形的一条中位线与第三边长的中线互相平分. 求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形. 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.如图,已知:求证:证明如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.如图,已知:求证: 求证:若三角形的一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形.怎么画图 如何求证:如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形 证明题,初中难度求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形 请证明：三角形一条中位线与第三边上的中线互相平分.请按照正规格式写详细过程.