等比数列的前n项和的一个填空题等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:08:47

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等比数列的前n项和的一个填空题
等比数列{an}中,S2=3,S4=5,则S6=______

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S2=(a1(1-q^2))/(1-q)=3 S4=(a1(1-q^4))/(1-q)=5
所以两式相除得到1+q^2=5/3 所以q^2=2/3 q^4=4/9
S6=(a1(1-q^6))/(1-q)=(a1(1-q^2)(1+q^2+q^4))/(1-q)=S2(1+q^2+q^4)=3(1+2/3+4/9)=3*19/9=19/3

答案是25/3

看了一下楼下的答案，觉得他的更合理

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