已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 15:24:39

已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为

已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为
已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为

已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为

如图,最小时GCE成一直线,则a:b=2:1,a=4/3,b=2/3;
最小值=√[(BE+AD)^2+AB^2]=√13

SHOW 一个几何方法：

红线：根号（a²+4）

绿线：根号（b²+1）

两点之间线段最短，显然红线、绿线在同一直线上有最小值：根号（3²+2²）=根号（13）

sqrt(a^2+4)是点(2,b)到点(0,2)的距离 (因为2-b=a)
sqrt(b^2+1)是点(2,b)到点(3,0)的距离
那么sqrt(a^2+4)+sqrt(b^2+1) = xxx的距离+xxx的距离 >= 点(0,2)到点(3,0)的距离 (三角形不等式)
= sqrt(13)
等号当点(2,b)在线段(0,2)~(3,0)上时取到，此时解得b=2/3，a=4/3

已知a,b均为正数,且a+b=2,则根号（a²+4）+根号（b²+1）的最小值为已知a b均为正数,且a+b=2,求U=根号a²+4+根号b²+1的最小值（有过程）已知a,b均为正数,且A+B=2 求U=根号下a²+4 +根号下b²+1 的最小值已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值 a,b为正数,且a+b=1,求证:根号(2a+1)+根号(2b+1) 已知a为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值已知a为正数,a+b=2,求根号a²+4+根号b²+1的最小值已知a,b都是正数,且a不=b,求证2ab/a+b小于根号下ab 已知a,b均为正数,且ab-(3a+2b)=1,求a+b的最小值已知a,b是正数,且a+b=2,则1/a+1/b的最小值为已知a b是正数,且a+b=2,则1/a+1/b的最小值为已知正数a,b,且2/a+1/b=1,则a+b的最小值为? 已知A、B均为正数,且A+B=2,求U=根号（a^2+4）+根号（b^2+1）的最小值（有步骤）问个数学题：已知,a,b均为正数且a+b=2,求V=根号（a的平方+4）+根号（b的平方+1）,求V的最小值. 已知a、b均为正数,a+b=2,求根号下(a^2+4)+根号下(b^2+1)的最小值 a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少? 一道奇妙的数学题已知a,b,c为不等的正数,且abc=1,求证：根号a+根号b+根号c 已知b为正数,a为b的小数部分,且a^2+b^2=27,则a的平方+4a+b的值是多少?