如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:24:19
如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上

如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?
如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?
 

如图,三角形ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是NC中点,E是AB边上的一个动点,则EC+ED的最小值是?
如所给的图,D’是D关于AB的对称点
(这里有DD’⊥AB,也就有△DD'B是等腰直角△,所以BD=BD',DF=D'F)
连接CD’交与AB的就是E点了,(两点之间直线最短)
所以EC+ED的最小值=CD'=√(2²+1²)=根号5