已知梯形abcd中,cd平行于ab,m为腰ad上的一点,若ab+cd=bc,mc平分∠dcb.求证:bm⊥mc搞快点 作业问题
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/03 20:45:52
已知梯形abcd中,cd平行于ab,m为腰ad上的一点,若ab+cd=bc,mc平分∠dcb.求证:bm⊥mc搞快点 作业问题
已知梯形abcd中,cd平行于ab,m为腰ad上的一点,若ab+cd=bc,mc平分∠dcb.求证:bm⊥mc
搞快点 作业问题
已知梯形abcd中,cd平行于ab,m为腰ad上的一点,若ab+cd=bc,mc平分∠dcb.求证:bm⊥mc搞快点 作业问题
证明:
延长CM交BA的延长线于点E
则∠E=∠MCD
∵∠MCD=∠MCB
∴∠E=∠BCE
∴BE=BC
∵BC=AB+CD
∴AE=CD
∵AB‖CD
易证△MCD≌△MEA
∴MC=ME
∵BE=BC
∴MB⊥CE(等腰三角形三线合一)
图你应该会画吧,这道题用的方法是截长补短
在BC上截取BE=AD,那么四边形ABED是平行四边形,所以AB‖DE,
然后再证明三角形DCO≌ECO(SAS),那么可知角EOC是90°,
然后平行,∠BAC也等于90°,然后垂直
我只是大致的说下思路,应该会懂吧(主要是没图)...
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图你应该会画吧,这道题用的方法是截长补短
在BC上截取BE=AD,那么四边形ABED是平行四边形,所以AB‖DE,
然后再证明三角形DCO≌ECO(SAS),那么可知角EOC是90°,
然后平行,∠BAC也等于90°,然后垂直
我只是大致的说下思路,应该会懂吧(主要是没图)
收起
延长CD 使DE=AB 连接EM 因为AB与DE平行且相等 所以四边形ABDE为平行四边形 ab+cd=bc 即CE=DE+CD=BC mc平分∠dcb ∠MCB=∠MCE MC=MC 所以△MCE与△MCB全等 MB=ME 又ABDE为平行四边形 不难得出M、B、E三点共线 所以∠CMB=∠CME=90°