高数微分方程(x^2+2y')y''+2xy'=0,y(0)=1,y'(0)=0 求特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:40:16
高数微分方程(x^2+2y'')y''''+2xy''=0,y(0)=1,y''(0)=0求特解高数微分方程(x^2+2y'')y''''+2xy''=0,y(0)=1,y''(0)=0求特解高数微分方程(x^2+2y''

高数微分方程(x^2+2y')y''+2xy'=0,y(0)=1,y'(0)=0 求特解
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高数微分方程(x^2+2y')y''+2xy'=0,y(0)=1,y'(0)=0 求特解
将原方程化为
(x^2y')'+(y'^2)'=0

x^2y'+y'^2=C
由y'(0)=0得C=0
所以
y'=0或
x^2+y'=0
解得
y=1或
y=-x^3/3+1