x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:46:05
x=√(2+√(2+√(2+√(…)))),y=√(2√(2√(2√(…)))),比较x,y的大小x=√(2+√(2+√(2+√(…)))),y=√(2√(2√(2√(…)))),比较x,y的大小x=

x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小
x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小

x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) ,y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) ,比较x,y的大小
由x=√(2+√(2+√(2+√(…)) ) ) 两边同时平方得:
x²=2+√(2+√(2+√(…)) ) )
即x²=2+x
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=2 (x=-1不合题意舍去)
由y=√(2√(2√(2√(…)) ) ) 两边同时平方得:
y²=2√(2√(2√(…)) ) )
即y²=2y
y²-2y=0
y(y-2)=0
y=2 (y=0不合题意舍去)
所以x=y