1、 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE,求证:四边形ABCD是矩形 2、如图,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 11:24:35
1、 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE,求证:四边形ABCD是矩形 2、如图,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请
1、 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE,求证:四边形ABCD是矩形
2、如图,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题
(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由
(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形
(3)当三角形ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在
1、 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE,求证:四边形ABCD是矩形 2、如图,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请
1.根据矩形的性质来推就可以了.
2.(1)是四边形ADEF平行四边形.
理由:
∵△ABD,△EBC都是等边三角形.
∴AD=BD=AB,BC=BE=EC
∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE+∠EBA=∠EBC+∠EBA.
∴∠DBE=∠ABC.
在△DBE和△ABC中
∵BD=BA
∠DBE=∠ABC
BE=BC,
∴△DBE≌△ABC.
∴DE=AC.
又∵△ACF是等边三角形,
∴AC=AF.
∴DE=AF.
同理可证:AD=EF,
∴四边形ADEF平行四边形.
;(2)当△ABC为等腰三角形并且不是等边三角形时,即AB=AC时,由第(1)题中可知四边形ADEF的四边都相等,此时四边形ADEF是菱形
(3)当∠BAC=60°时,以A,D,E,F为顶点的四边形不存在
图在哪、。、。