证明曲线xyz=1任意点的切平面与三个坐标面围成的体积是常数?

证明曲线xyz=1任意点的切平面与三个坐标面围成的体积是常数? 高数----多元函数微分学在几何上的应用设曲面方程为xyz=a^3(a>0),证明曲面上任意点的切平面与三个坐标围成的四面体的体积为常数 证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数. 设一曲线过原点,切任意点的切线率为该坐标点横坐标的3倍与纵坐标的差,求该曲线的方程 曲面xyz=6在点(1,2,3)处得切平面与法线方程 证明：曲面xyz=a的三次方(a>o)上任一点的切平面与三个坐标面所围成的体积为一定数答案为：曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝. 切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0 求曲面xyz=1在点(1,1,1)处的切平面方程 曲面xyz=1在点(1,1,1)处的切平面方程为高数题 已知空间直角坐标系O-XYZ中的点A（1,1,1）,平面α过点A且与直线OA垂直,动点P（X,Y,Z）是平面α内的任意一点.（1）求点P的坐标满足的条件.（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.要详细一 平面上任意三个互不共线的向量一定是线性相关吗?求证明!（思路简单点） 求曲面xyz=1上在第一卦限内,距离坐标原点最近的点处的切平面方程 关于微分几何的问题求椭圆柱面x2/a2+y2/b2=1在任意点的切平面方程,并证明沿每一条直母线,此曲面只有一个切平面.这是个证明题 求曲面 xyz=1的切平面 使其与x+y+z=5 平行 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 在平面直角坐标系xOy中,直线l的方程为3x+4y-6=0.类比此命题可以得到:在空间直角坐标系O-xyz中,平面a过点(2,2,0)且与向量u=(3,4,5)垂直,设平面a上任意一点P(x,y,z),则表示平面a的方程为________________. 高二的题（用反证法）平面内有四个点,没有三点共线,证明：以任意三个点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形 平面曲线在任意点处的切线方程的求法【曲线】 y=x^2,求在此曲线上的任意点处的切线方程.【我的求法】F(x,y) = x^2 - yFx = 2xFy = -1任意点表示为（x0,y0）切线方程为：(x-x0)/2x0 = (y-y0)/-1请问这个 高数曲线积分求助设函数Q(x,y)在Xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分2xydx+Q(x,y)dy与路径无关,并且对任意的t恒有从点(0,0)到点(t,1)的曲线积分等于从点(1,t)到点(0,0)的曲线积分(刚才那个曲线积