如何证明下面等式?1+3+5+7+……+（2n-1）=n平方

如何证明下面等式?1+3+5+7+……+（2n-1）=n平方 如何证明下面的等式给出具体步骤 如何证明数列的和：1+3+5+……+(2n-1)=n² 等式成立? 阅读下面材料,1/(1×3)=½×(1-1/3),1/（3×5）=½（1/3－1/5）,1/（5×7）=½（1/5－1/7）,……你能发现有什么规律吗?请你根据规律回答下列问题：⑴请写出第n个等式,并证明这个等式；⑵计算1 观察下列算式:1*3+1=4,3*5+1=16,5*7+1=36……探索以上式子的规律,解答下面的问题（1）写出第n个等式＿＿（2）请你用所学知识证明第n个等式成立（3）利用上述规律,简便计算：2000^2-1999*2001 1+2+3+4+5×6×7+8×9＝2004在下面等式中填上括号使等式成立 这个数学等式如何证明? 下面的式子为什么成立?(sin x)/x=[1-x^2/π^2][1-x^2/(2π)^2][1-x^2/(3π)^2]……[1-x^2/(4π)^2]……或者说如何证明这个等式？ 观察下面等式的规律1^2+(1*2)^2+2^2=(1*2+1)^22^2+(2*3)^2+3^2=(2*3+1)^2……请写出第N行的等式,并证明你写出的等式成立?跪求···3Q 观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式：1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求 证明下面卟等式.若a 怎么证明曲边梯形的面积等于定积分?下面的式子是怎么推出来的?网上只有定积分定义,没说为什么并如何把等式两边等同了…… 定积分的求导,怎样证明下面的等式啊不好意思，我搞错了。是如何证明证明“等式前面的式子的导数”等于“等式后面的式子”。 下面有一些等式,你能通过观察下面的这些等式,发现什么规律吗?3²－1²＝8＝8×15²－3²＝16＝8×27²－5²＝24＝8×39²－7²＝32＝8×4……你能将你发现的规律用只含字母n 在下面等式的数字之间添上适当的+、-、*　/ 或（）,使等式成立.1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝1 在下面等式的左边添上适当的运算符合及括号,使等式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =2001 1立方+2立方+3立方+...+K立方=(1+2+3+,+K)的平方如何证明?有这个等式么?如果有,如何证明? [线性代数]如何证明r(A^n)=r(A^(n+1))A是n阶方阵,如何证明 我的想法是证明方程组同解,因为看到书上有一题类似的是证明下面的等式,不过不知道怎么用到上面的证明中.