已知tanx=2 求sinx的平方加一

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:29:26
已知tanx=2求sinx的平方加一已知tanx=2求sinx的平方加一已知tanx=2求sinx的平方加一sinx/cosx=2.sinx=2cosxsin²x+cos²x=15

已知tanx=2 求sinx的平方加一
已知tanx=2 求sinx的平方加一

已知tanx=2 求sinx的平方加一
sinx/cosx=2.sinx=2cosx
sin²x+cos²x=1
5cos²x=1,cos²x=1/5,sin²x=4/5.
所以sin²x+1=9/5.

sin²x+1
=1/csc²x+1
=sec²x+1
=(tan²x+1)+1
=tan²x+2
=2²+2
=6

方法1：
tanx=2
(tanx)^2=(sinx/cosx)^2=4
(sinx)^2+(cosx)^2=1
得到(sinx)^2=4/5,(cosx)62=1/5
（sinx)^2+1=4/5+1=9/5
方法2：
(tanx)^2=4得到(cotx)^2=1/4
(sinx)^2=1/(cscx)^2=1/((cotx)^2+1)=1/(1+1/4)=4/5
(sinx)^2+1=9/5

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