可积函数一定连续吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:42:27
可积函数一定连续吗?可积函数一定连续吗?可积函数一定连续吗?2楼错!答案恰恰相反可积函数【不】一定连续,但连续函数【一定】可积!积分就是函数下面的面积如果一个函数是连续的那么它下面的面积一定永远存在但

可积函数一定连续吗?
可积函数一定连续吗?

可积函数一定连续吗?
2楼错!
答案恰恰相反
可积函数【不】一定连续,但连续函数【一定】可积!
积分就是函数下面的面积 如果一个函数是连续的 那么它下面的面积一定永远存在
但是通常只要它总是有定义 即使不连续它下面的面积也是存在的

不一定
比如f(x)=1,0 f(x)=0,其他
其实Riemann积分好象只要间断点有限都可以

可积函数一定连续,但连续函数不一定可积

可积函数一定连续,但连续函数不一定可积

可积函数不一定连续,如分段函数,连续函数不一定可积,如
[1,无穷]$(1/x)dx.但连续函数在有界闭区间上一定是可积的.

可积不一定连续。。积分是算区边梯形f(x)下的面积 就算 函数f(x) 有 有限个间断点都可以