满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/30 18:27:10
满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?解令z=a+bi则/z/=√a^2+b^2又由2z-丨z丨-i=0即2(a+bi)-√a^2

满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?
满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?

满足2z-丨z丨-i=0的复数z=?
解令z=a+bi
则/z/=√a^2+b^2
又由2z-丨z丨-i=0
即2(a+bi)-√a^2+b^2-i=0
即(2a-√a^2+b^2)+(2b-1)i=0
即2a-√a^2+b^2=0且2b-1=0
解得b=1/2,
又由2a-√a^2+b^2=0
即2a=√a^2+1/4
即4a^2=a^2+1/4
即a^2=1/12
即a=√3/6或a=-√3/6
故z=√3/6+1/2i
或z=-√3/6+1/2i