变上限定积分求极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:09:15
变上限定积分求极限.变上限定积分求极限. 变上限定积分求极限.设u=x^2-t^2,du=-2tdt∫tf(x^2-t^2)dt=-1/2∫f(u)du=1/2∫f(u)dulim[∫tf(

变上限定积分求极限.
变上限定积分求极限.
 

变上限定积分求极限.
设u=x^2-t^2,du=-2tdt
∫tf(x^2-t^2)dt=-1/2∫f(u)du
=1/2∫f(u)du
lim[∫tf(x^2-t^2)dt]/(1-(cosx)^2)
=lim[1/2∫f(u)du]/(1-(cosx)^2)
=lim(xf(x))/(2cosxsinx)(洛必达法则)
=f(0)/2