一道高数重积分题目设f(x)在[0,1]上连续,a为大于1的常数,试证明：∫(0→1)dx∫(0→x)[(x-y)^(a-1)]f(y)dy=1/a∫(0→1）y^af(1-y)dyp.s.需要交换积分次序和换元

一道高数重积分题目设f(x)在[0,1]上连续,a为大于1的常数,试证明：∫(0→1)dx∫(0→x)[(x-y)^(a-1)]f(y)dy=1/a∫(0→1）y^af(1-y)dyp.s.需要交换积分次序和换元 有关于定积分证明的一道题 设f(x)在[0,1]上可导且|f'(x)|小于等于M证明： 请教高手一道关于定积分与微分方程的题目设f(x)为连续函数,且满足：∫ _1^X [f(t)dt]=xf(x)+x^2,f(1)=-1,求f(x).由于输入不出数学符号,特说明：其中∫ _1^X表示（1在∫下方,x在∫上方),既积分区间是[ 求一道高数定积分题目（需要过程）设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少 大学导数的一道题目求解设f(x)在x=0处可导,F(x)=f(x)(1+|x|),则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的什么条件?（充分必要性） 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 一道定积分的证明题 设f(x)在[-b,b]连续,证明：定积分[-b,0]f(x)dx=定积分[0,b]f(-x)dx 高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊 一道定积分的题目：已知f(x)在R上可导 设f(x)在[0,1]上连续,证明在该区间上f^2(x)的积分>=(f(x))的积分的平方 那个关于定积分的题目的答案看不懂啊 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx 积分证明题目设f(x)在〔a,b〕上具有二阶导函数,且f’(x) 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 【请教一道关于定积分的题目~】设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,并满足条件：∫（下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=sinx ,x∈(-∞,+∞) ,求f(x) 微积分 定积分证明 设f(x)在[0,1]上单调减,证明对于任意... 一道高数证明题,设函数f(x)在[0,1]上可导,且|f'(x)| 问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0 求助一道中值定理的题目.设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,试证ξf'(ξ)+2f(ξ)=f(ξ)