求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 18:25:34
求微分方程y''''-4y+4y=e^2x的通解求微分方程y''''-4y+4y=e^2x的通解求微分方程y''''-4y+4y=e^2x的通解应该是y″-4y′+4y=e∧2x吧?解法如下：y″-4y’+4y=
求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解
求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解
求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解
应该是y″-4y′+4y=e∧2x吧?
解法如下：y″-4y’+4y=e∧2x 为二阶常系数非齐次线性线性微分方程 ,其中λ=2
其特征方程为：r2-4r+4=0 解得：r1=r2=2
故与原微分方程对应的齐次线性微分方程的通解为：Y=（C1+C2x）e2x
因为λ=2是特征方程的双根,所以应设y*=ax2e2x
则y*′=2axe2x+2ax2e2x y*″=2ae2x+8axe2x+4ax2e2x
代入原方程解得a=1/2 因此求的一个特解为：y*= ½x2e2x
故所求通解为：y=(C1+C2x)e2x+ ½x2e2x
你看对不对,
y''-4y+4y=0的特征根：2,2
因为2是二重根，特解y=Ax^2e^2x y'=2Axe^2x+2Ax^2e^2x y''=2Ae^2x+8Axe^2x+2Ax^2e^2x
代入可求出A
通解y=(C1+C2x)e^2x+Ax^2e^2x
求微分方程y''-4y+4y=e^2x的通解
求微分方程y''-4y'+4y=e^(-2x)的通解
求微分方程y-y'-2y=4e∧2x的通解
求微分方程y+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程y-y'=e^x+4的一个特解Y的形式
求一阶微分方程y'=e^2x-4y的通解,
求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x
求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^(4x) 的通解.
求问微分方程：1、y'''+y''-2y'=x(e^x+4)特解的形式是怎样的?2、y*y''-(y')^2-1=0
二阶非齐次线性微分方程y''-4y'-5y=(x^2)*(e^2x)的解
y''-4y'+4y=e^x微分方程解
如何求微分方程y〃+4y′+4y=2e^-2x的通解?
求微分方程y′′-4y′+3y=2e∧x的通解
求微分方程y′′-4y′+3y=2e∧x的通解