求微分方程y''-4y'+4y=2x-1的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:52:59
求微分方程y''''-4y''+4y=2x-1的通解求微分方程y''''-4y''+4y=2x-1的通解求微分方程y''''-4y''+4y=2x-1的通解思路:先求齐次方程y"-4y''+4y=0的通解:特征方程为r(

求微分方程y''-4y'+4y=2x-1的通解
求微分方程y''-4y'+4y=2x-1的通解

求微分方程y''-4y'+4y=2x-1的通解
思路:先求齐次方程y"-4y'+4y=0的通解:特征方程为r(2)-4r+4=0,解得r=2,即通解为y=C*e(2x) (括号为指数)
设原微分方程的通解为y=u*e(2x),代入原式,求出u的通解,再将u代入假设的通解,即为原方程的通解