如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:34:53
如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形如图,△DAB,△EBC,△FAC都

如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形
如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形

如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形
以△ABC的三边在BC边的同侧做等边三角形△DBA,△EBC,△FAC
(1)试说明四边形AFED是平行四边形
（1）∵△DBA,△EBC,△FAC为等边三角形
∴FC=AC,BC=EC,DA=AB,∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ACF=∠ACE+∠FCE=60°
即∠BCA=∠FCE
∴△BCA≌△ECF（SAS）
即 EF=AB,∴EF=AD
同理可证：DE=AF
所以 四边形AFED是平行四边形

（1）∵△ABD和△BCE都是等边三角形，
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°，
∴∠DBE=∠ABC，
在△ABC与△DBE中， {BD=DA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△ABC≌△DBE（SAS）
∴AC=DE，
又∵△ACF是等边三角形，
∴AF=AC，
∴DE=AF，
同理可得：EF=AD，

全部展开

（1）∵△ABD和△BCE都是等边三角形，
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°，
∴∠DBE=∠ABC，
在△ABC与△DBE中， {BD=DA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△ABC≌△DBE（SAS）
∴AC=DE，
又∵△ACF是等边三角形，
∴AF=AC，
∴DE=AF，
同理可得：EF=AD，
∴四边形ADEF平行四边形；
............

收起

没有几何图
很难证明该命题

如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形 如图,△DAB,△EBC,△FAC都是等边三角形,试说明四边形AFED是平行四边形 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 求解一道初三的几何证明题以△的三条边为边作△DAB△EBC△FAC都是等边三角形 则四边形AFED是什么四边形 请说明理由 分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. （不要用高中的向量来做,用初二的相似,越简便越好）如图,分别以△ABC（为锐角三角形）的边AB,BC,AC为斜边向外作等腰直角△DAB,△EBC,△FAC. 求证：（1）DE=BF;（2）DE⊥BF坐等 F5已按烂。 已知,如图,AE=AC,AD=AB,∠FAC=∠DAB,求证:△EAD全等于△CAB 已知,如图,AE=AC,AD=AB,∠FAC=∠DAB,求证:△EAD全等于三角形CAB 任意△ABC,做△DAB、△FAC、△EBC三个三角形,都是底角为30°的等腰三角形,求证△DEF是等边△没有条件了 还有 2楼答案不对，请给出∠ADF=30°的证明 如图,分别以△ABC的三条边长,在BC的同侧作等边三角形△ABD、△EBC、△FAC、求证：四边形ADEF是平行四边形（急需） 如图,△ABC和△CDE都是正三角形,试说明∠DAC=∠EBC 如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证：(1)AE=DF(2)AE垂直于DF 如图,△ABC和△EDC都是等边三角形,△EBC可以看作是△DAC经过平移,轴对称或旋转得到,说明得到△EBC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,以△ABC的三边为边在BC边的同侧作等边三角形△DBA,△EBC,△FAC（1）试说明四边形AFED是平行四边形（2）当三角形ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形.说明理由.（3）档三角形ABC满足什么条 以三角形ABC的三边在BC边的同侧作等边三角形DBA,EBC,FAC.当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是矩形? 如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.