.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置．如图：△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置,旋转角为α(0°<α<90°),A1B1交直线CA于点D．(1)M是AB的中点,经

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:52:01

.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置．如图：△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置,旋转角为α(0°<α&l

.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置．如图：△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置,旋转角为α(0°<α<90°),A1B1交直线CA于点D．(1)M是AB的中点,经
.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置
．如图：△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置,旋转角为α(0°<α<90°),A1B1交直线CA于点D．
(1)M是AB的中点,经过旋转,△A1B1C的B1C恰好经过M点(图2),求证：A1B1//BC；
(2)若AC=6,BC=8,经过旋转,△A1CD是否可能为等腰三角形?若可能,求出CD的长度；若不可能,请说明理由．

.如图:△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置．如图：△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC绕C点逆时针旋转到△A1B1C的位置,旋转角为α(0°<α<90°),A1B1交直线CA于点D．(1)M是AB的中点,经
【²表示平方；√表示根号；*表示乘号】
∵△A1CB1是由△ACB在平面内旋转所得
∴△A1CB1全等△ACB
∴∠B1=∠B
又：M为AB中点
∴CM是AB边的中线
∴CM=1/2AB=MB 【直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半】
∴MCB为等腰三角形
∴∠MCB=∠B
∴∠MCB=∠B1
∴A1B1平行CD 【内错角相等,两直线平行】
第二问：
通过旋转,三角形A1CD有可能成为等腰三角形.
AC=A1C=6,BC=B1C=8
AB=A1B1=√(6²+8²)=10
假设有三种可能的等腰三角形,分别是A1D=CD,A1D=A1C,A1C=CD
第一种情况,A1D=CD：
此时∠DA1C=∠DCA1
∵∠A1+∠B1=90°；∠A1CD+∠B1CD=90°
∴∠DCB1=∠B1
∴△DA1C和△DB1C都是等腰三角形
∴DC=DA1=DB1=1/2A1B1=1/2*10=5
第二种情况,A1D=A1C：
此时,A1D=A1C=6
作DE⊥A1C于E,则△DA1E相似△A1B1C
A1E/A1C=DE/B1C=A1D/A1B1
A1E=A1C*A1D/A1B1=6*6/10=3.6
DE=B1C*A1D/A1B1=8*6/10=4.8
CE=A1C-A1E=6-3.6=2.4
CD=√{DE²+CE²}=√{4.8²+2.4²}=12√5/5
第三种情况,A1C=CD：
D点恰好与A点重合,CD=AC=6
综上,有三次出现等腰三角形的情况,CD的长分别为5； 12√5/5； 6