点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是（ ）A．112-1 B．102-1 C．2 D．3-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:49:30
点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是（ ）A．112-1 B．102-1 C．2 D．3-1
点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是（ ）
A．
11
2
-1 B．
10
2
-1 C．2 D．
3
-1
点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1：（x+1）2+（y-4）2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是（ ）A．112-1 B．102-1 C．2 D．3-1
设圆心C1(-1,4)关于直线L:x-y+1=0的对称点C(x0,y0),CC1的方程y-4=k(x+1),与L垂直,则k=-1, CC1与L交点为(1,2),则1=(x0-1)/2,2=(y0+4)/2,解得：x0=3,y0=0,即C（3,0）,则C的方程为（x-3）^2+y^2=1,
设M(y^2,y),则|MC|=√((y^2-3)^2+y^2) =√(y^4-5y^2+9)
=√((y^2-5/2)^2+11/4),当y^2=5/2时,MC有最小值=√11/2,
则MN最小值=MC-1=√11/2-1,因此,答案选A
察……我们从来没有什么小丑雕像。 那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。 电话里沉默了一会儿。 （正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像…… 孩子们和保姆被小丑谋杀了。 结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯。 如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿着刀站在你的床前。 我在这里发了，这就是恶魔般的小丑没有杀我的原因...
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察……我们从来没有什么小丑雕像。 那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。 电话里沉默了一会儿。 （正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像…… 孩子们和保姆被小丑谋杀了。 结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯。 如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿着刀站在你的床前。 我在这里发了，这就是恶魔般的小丑没有杀我的原因
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