3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法种数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/25 12:19:30
3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法种数是?
3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法种数是?
3张不同的电影票全部分给10个人,每人至多一张,则有不同分法种数是?
方法1：分3步,
第一张分给10人中的任意1人,有C(1,10)种分法；
第二张中的任一张分给剩下9人中的任意1人,有C(1,9)种分法；
第三张分给剩下8人中的任意1人,有C(1,8)种分法.
根据乘法原理,共：C(1,10))C(1,9)C(1,8)=10*9*8=720种不同的分法.
方法2：分完后票在10个人手里的情况是A(3,10)=720
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如果本题有什么不明白可以追问,
A(10,3)=10*9*8=720
这就相当于有三个不同的座位让十个去坐,第一个座位有十种坐法,第二个座位有九种坐法
A(10,3)=10×9×8=720种
3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（ ）？
【考点】：计数原理的应用．
【分析】：
本题是一个分步计数问题，3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，
第一张有10种结果，第二种有9种结果，第三种有8种结果，根据分步计数原理得到结果．
【解答】：
由题意知本题是一个分步计数问题，
∵3张不...
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3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（ ）？
【考点】：计数原理的应用．
【分析】：
本题是一个分步计数问题，3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，
第一张有10种结果，第二种有9种结果，第三种有8种结果，根据分步计数原理得到结果．
【解答】：
由题意知本题是一个分步计数问题，
∵3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，
∴ 第一张有10种结果，
第二种有9种结果，
第三种有8种结果，
根据分步计数原理有：10×9×8=720种结果，
【点评】：本题考查分步计数问题，是一个典型的分步计数问题，题目包含三个环节，看出三个环节的结果数，再根据分步乘法原理得到结果．
来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答！
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这个就是最简单的排列数，=A（3，10）=720种分法
具体过程可以用乘法原理解释
1、第一张票，10种可能
2、第二张票，9种可能
3、第三张票，8种可能
10*9*8=720
720种
A(10,3)=10×9×8=720(种)