已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:53:12
已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2b=1-aa^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2(

已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2
已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2

已知a+b=1,求证a平方+b平方≥1/2
b=1-a
a^2+b^2=a^2+(1-a)^2
=2a^2-2a+1
=2(a-1/2)^2+1/2≥1/2