若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 13:52:29
若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=由题意可得:f(-x)=s

若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=
若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=

若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=
由题意可得:
f(-x)=sin(-x+a)=f(x)=sin(x+a)
所以x+a-x+a=π+2kπ
所以a=π/2+kπ
所以f(x)=sin(x+π/2+kπ)
所以f(π/2)=sin(π+kπ)=0