已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:11:39

已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+

已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.

已知函数f（x）=1/x+alnx.若函数g(x)=f(x)+x^2在【1,+无穷】上是单调递增函数,求实数a的取值范围.
g(x)的导函数h(x)=-1/(x^2)+a/x+2x.
注意,x>=1时,-1/(x^2)+a/x+2x>=0,即a>=1/x-2x^2恒成立,即求1/x-2x^2的最大值,又因为1/x-2x^2为减函数,即x=1时取最大值为-1,即a>=-1.

g(x)的导函数=-1/(x^2)+a/x+2x
通分，然后分类讨论。
以上。

已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f（x）=x2-2（a+1）x+2alnx求f（x）单调区间设函数f(x)=x-1/x-alnx. 已知f（x）=alnx-ax-3 求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=x-alnx,若a =1,求函数的极值已知函数f（x）=x-alnx(a ∈R )求函数的极值已知函数f(x)=x2-alnx(a属于R)求f（x）在【1,e】上的最小值已知函数f（x）=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f（x）=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性