已知cosAsinA=169分之60,且A属于(4分之派,2分之派),求sinA,cosA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:03:56
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已知cosAsinA=169分之60,且A属于(4分之派,2分之派),求sinA,cosA的值
A属于(4分之派,2分之派)
故sinA>0 cosA>0 且sinA>cosA
cosAsinA=60/169
sin^2(A)+cos^2(A)=1
(sinA+cosA)^2
=sin^2(A)+cos^2(A)+2cosAsinA
=1+120/169=289/169
sinA+cosA=17/13
(sinA-cosA)^2
=sin^2(A)+cos^2(A)-2cosAsinA
=1-120/169=49/169
sinA-cosA=7/13
所以sinA=12/13 cosA=5/13